予防接種の後、猫が高熱を出すのは普通なのでしょうか？

通常です。通常、ワクチン接種後1～2日は軽い違和感があります。例：少し食欲がない、元気がない、だるい、微熱があるが、48時間以上回復しない場合は病院で検査する必要があり、予防接種が原因でない可能性があります。